信息安全原理与数学基础(一)

基本信息

授课教师：zbs

 

Lecture 01

什么是信息？

信息

• 广义：Information is data endowed with relavance and purpose.

• 狭义：信息的本质是有序度。——Shannon

信息量：对某件事情可供选择的多少的量度

香农信息量：$\log_2N$

 

什么是安全？

安全定义

1. 第一步：针对谁？
   • 谁是敌手（adversary）？
2. 第二步：敌手的目标
   • 敌手想要达到什么目标
3. 第三步：限制敌手的能力
   • 敌手可以做什么？不可以做什么？
   • 敌手可以调用的资源
4. 第四步：如何认定敌手获胜？如何认定系统被破解？
   • 敌手挑战的时间
   • 敌手达成目标的概率

如果没有敌手可以在规定的时间内攻破该系统，那么说系统是安全的

假如有人让你帮忙测试某系统是否安全，请反问ta：什么是安全？

你直播干的过别人黑丝吗？？？

 

大数据时代

• 人类进入信息化社会时代
• 挑战

 

信息空间（Cyberspace）

信息空间中的对抗与威胁

Cyber Warfare

Cyber Army

 

信息的价值

 

Lecture 02

离散数学 Discrete Mathematics

研究“离散结构”的数学

数学起源于人们对计量的需要：计数/测量问题

 

三次数学危机

第一次数学危机

毕达哥拉斯痛苦的证明$\sqrt{2}$不是有理数！！！

存在不能用单位长度测量的线段，几何的地位开始超过了代数

公开这件事的希帕苏斯被扔进了爱琴海

 

第二次数学危机

危机的潜伏 芝诺的乌龟

阿喀琉斯：龟子，没有你我可怎么活啊（追逐状）

无穷小$\ne$很小很小

数理逻辑和集合论出现，数学开始具备了严格的形式化基础

 

第三次数学危机

罗素Russell悖论 动摇了数学的根基

• 提出公理化集合论来对朴素集合论进行限制

牢霍：放弃对“万有理论”对追求

哥德尔不完备性定理 一个足够复杂的形式化系统, 要么是不完备的, 要么是不一致的

 

有限 - 无穷

递归就是一种用有限行的代码体现无限的例子