文明 6 游戏机制

写在前面

搜集自网络, 部分经过测试

如无特殊说明, 所有数据均为标准速度 (500回合), 对应联机速度时要除以 2

公式

游戏进度相关

游戏进度 GP

定义变量 GP (Game Processing), 表示玩家的游戏的进度占全游戏流程的百分比, 是计算区域涨价, 项目涨价, 收割以及掠夺收益的前置系数

$GP = \max\{T,C\}$

其中变量 T 表示玩家已经解锁的科技占科技树的比例, C 表示玩家已经解锁的市政占市政树的比例; GP 保留两位小数 (并非四舍五入, 而是舍弃小数点后第三位)

在文明 6 中, 科技树总量为 77, 市政树总量为 61

Eg 如果一个玩家解锁了 27 个科技和 23 个市政, 那么它的 GP 可以计算为

$GP = \max\{27/77,23/61\}=\max\{0.35,0.37\}=0.37$

涨价系数

在文明 6 中, 区域和项目的造价 (生产力, 金币或是信仰的消耗) 是跟随 GP 变大而变大的, 定义涨价系数 $\beta$ 为某个区域或项目当前的造价与基准价格的比值, 则涨价系数与游戏进度 GP 有如下关系

$\beta=1+(N\%-1)*GP$

其中 N 是一个定值, 对于不同的游戏行为, N 会取一个由游戏制作方确定的数字, 对于常见的游戏行为, N 的取值如下表所示

游戏行为	N
砍树/掠夺/建造区域	1000
训练商人	400
购买地块	500
项目	1500

N% 的数学意义在于, 使涨价机制呈现线性增长规律, 即在游戏开始时, 所有游戏行为的造价都是原价, 在游戏进度到达 100% 时, 所有的游戏行为的造价都是原价的 N% 倍

区域造价

在文明 6 中, 区域具有独特的六折机制, 因此区域的造价 P 的计算公式可以写作

$P=(1+9*GP)*\gamma*P_0$

其中 $\gamma$ 表示区域的打折系数, 具体关于游戏的区域六折机制将在之后讨论; $P_0$ 表示区域的基准价格

和 GP 一样, P 也是向下取整的, 保留至整数

对于常见的游戏区域, 其基准价格为

区域	$P_0$
学院/商业区/剧院等, 具有伟人点数产出的专用区域	54
某些文明 “造价更低” 的区域, 如毛子的修道院	27
市政广场, 外交区	30
水渠 (罗马的浴场)	36 (18)
社区 (刚果的姆班赞)	54 (27)
运河, 水坝	81

此外, 市场广场和外交区仅享受 75% 的打折系数, 但是文明的半价区域依然可以享受 60% 的打折系数

这些数据仅针对原版, 在 BBG5.8 中, 半价区域价格和打折系数都经过平衡, 具体参见 BBG change log

Eg 当科技树解锁了制陶术, 写作和货币, 市政树解锁了法典, 对外贸易和帝国初期时, 商业中心的价格计算如下:

$GP = \max\{3/77,3/61\}=0.04$

$P=(1+9*0.04)*1*54=73$

如果这个文明为马里, 即商业中心被替换为半价的曼丁哥市场, 造价则为

$P=(1+9*0.04)*1*27=36$

如果这个文明通过提前修好两个学院, 使商业中心吃到了六折, 则打折后的价格为

$P=(1+9*0.04)*0.6*54=44$

地块

二环的基准价格为 50, 三环的基准价格为 75

收割和掠夺收益

收割和掠夺的基准收益根据行为的不同而不同

移除地貌
- 树林: 20 锤
- 雨林: 10 锤 10 粮
- 沼泽: 20 粮
收割资源
- 石头, 鹿: 20 锤
- 香蕉, 牛, 鱼, 大米, 小麦, 羊: 20 粮
- 铜, 玉米, 螃蟹: 40 金
掠夺改良
- 采石场, 牧场, 种植园: 25 信仰
- 矿山, 伐木场: 50 金
掠夺区域
- 学院, 工业区, 宇航中心: 25 科技
- 商业区, 娱乐区, 机场, 运河, 水渠, 社区: 50 金
- 剧院, 市政广场: 25 文化
- 圣地: 25 信仰

项目产出

所有的项目的基准造价 $P_0$ 都是 25

与区域类似, 项目的造价 P 的计算公式可以写作

$P=25*(1+14*GP)$

项目产出的数据 T 的计算公式为

$T=0.15*P$

对于商业中心, 享受 200% 的修正值, 即产出对应数量的金币
对于军营 (港口), 圣地, 剧院, 学院, 产出对应数量的金币, 信仰, 文化和科技

项目生产的伟人点数 G 的计算公式为

$G=10*(1+7*GP)=0.20*P+5$

如果一个项目可以产出多种伟人点数, 如剧院项目, 则 G 享受 50% 的修正, 即 1 次剧院项目产出 0.5 单位的大作家, 0.5 单位的大艺术家和 0.5 单位的大音乐家点数

此外:

一些文明拥有独特的项目, 如金法的宫廷玉液酒和迦太基的迁都, 其 N 同样为 1500, 但是基准造价分别是 65 和 100
不同于区域的落地锁锤, 项目的价格是动态计算的, 由于文明 6 的回合结算顺序为科文锤粮, 加之项目高额的涨价倍率, 有可能出现上一回合显示一回合结束的项目, 由于过回合时科技树 / 市政树推动 GP 使项目涨价, 导致这一回合任然显示一回合结束 (很讨人厌, 不是吗)

碎碎念

由于席德梅尔高超的数值平衡能力, 在游戏后期, 唯一能跟上区域和项目涨价速度的只有砍树, 因此在游戏后期, 玩家想让一座新城发育起来的唯一方法就是砍树 – 毕竟不论什么时候, 一刀树都能加快区域约 1/3 的进度, 但是后期工业区给新城的辐射在天价区域 (当 GP 为 0.50 时约为 300) 面前几乎可以忽略不计; 这就导致了游戏的畸形玩法: 中后期新城落地砍砍砍然后只能转项目… 甚至于有的玩家在进入中世纪之后就停止扩张

另外一种能跟上区域和项目涨价速度的就是掠夺的收益, 因此席德梅尔或许是在鼓励玩家在后期就要通过战争和掠夺补齐扩张的资源消耗吧

生产力相关

生产单位所需生产力 P 计算公式

$P=P_0+n*\Delta P$

其中 $P_0$ 为基准值, n 为已经生产的此单位的数量, $\Delta P$ 为增加值

常见平民和宗教单位的基准值和增加值如下

单位	$P_0$	$\Delta P$
移民	80	30
工人	50	4
间谍	225	75
传教士	150	12
使徒	400	30
审判官	150	12
自然学家	600	100
摇滚乐队	600	100

军事单位没有增加值

溢出锤机制

设生产 / 训练 / 建造一个单位 / 项目 / 建筑所需的生产力为 P, 城市已经完成的生产力为 Q, 则可以定义仍所需生产力 T 满足

$T=P-Q$

设城市面板生产力为 W, 通过政策卡, 文明和领袖技能, 建筑和奇观等获得的生产力修正比例为 $\eta$ (例如移民卡, 祠堂对移民生产的加速)

所有修正比例为加算, 例如移民卡和祠堂的叠加为 $50\% + 50\% = 100\%$

下面分几种情况讨论溢出锤 Y 情况

当 $\eta=0$ $η = 0$ 时
1. 若 $W\le T$ , 则没有溢出锤
2. 若 $W>T$ , 则溢出锤 $Y=W-T$
当 $\eta>0$ $η > 0$ 时, 考虑以下模型计算溢出锤:
设系统补偿锤 $U=\eta*W$ $U = η * W$
1. 若 $W>T$ , 则溢出锤 $Y=W-T$ 会保留至下一回合, 而 $U$ 不会保留, 换言之亏损锤为 $U$
2. 若 $W\le T$ $W \leq T$
  1. 若 $U\le T-W$ , 则系统全额补偿, 没有溢出锤
  2. 若 $U> T-W$ , 则系统补偿锤 $U$ 修正为 $T-W$ , 没有溢出锤, 换言之亏损锤为 $U - (T-W)$

综上讨论, 当修正比例为 0 时, 溢出锤不会亏损, 当修正比例大于 0 时, 生产力越接近所需生产力, 亏损的溢出锤越多

Eg 溢出锤计算经常用于判断是否需要砍移民, 下面做情景假设

假设城市生产力为 15, 移民共需 120 锤, 砍一棵树可以获得 30 锤, 总督为老马 (移除地貌 + 50%), 挂了移民卡, 城市为市政城且建有祠堂 (总计 + 100% 移民生产力)

首先, 砍一棵树可以获得的生产力为 $30 * (1+50\%)=45$

由于挂了卡且有祠堂, 则系统补偿锤为 $45 * (50\%+50\%)=45$

已经生产的锤为 0, 则砍一刀移民变成 $90/120$ , 下一回合城市生产 15 锤, 系统补偿 15 锤, 正好移民落地, 没有任何溢出锤浪费
已经生产的锤为 15, 则砍一刀变成 $105/120$ , 下一回合城市生产 15 锤, 系统不补偿, 移民落地, 亏损 15 锤
这种情况下, 一个解决方案就是换卡, 如果接下来没有搓移民的需求, 可以换下移民卡, 减少亏损
已经生产的锤为 30, 则砍一刀移民落地, 刚刚好没有任何亏损
已经生产的锤为 60, 则砍一刀先变成 $105/120$ , 系统补偿锤为 45, 由于补偿锤不溢出, 则移民落地, 余下的 30 锤浪费
已经生产的锤为 75, 则砍一刀移民直接落地, 系统补偿锤完全浪费, 最亏的一集

根据以上情景假设可以发现, 当且仅当移民生产情况为 $30/120$ 的时候, 没有任何浪费且移民落地效率最高

但是实战过程中无法避免的会浪费溢出锤, 一个解决方案就是在移民快要生产完毕的时候, 不要砍树

同理, 溢出锤机制可以迁移到生产军事单位的 prebuilt

以小船 (桨帆船) 为例, 原版游戏标准速度下小船的生产力是 65 锤, PVP 联机速中为 33 锤, 挂上海运卡, 一个 17 生产力城市即可 1 回合 1 艘, 生产力在 17 ~ 33 的城市会亏损部分系统补偿锤, 大于 33 的城市则会完全亏损系统补偿锤, 因此生产 prebuilt 的时候, 不要无脑让主力城生产! 要计算系统补偿锤是否会被完全浪费

下面是一些常见 prebuilt 的生产力需求 (BBG5.8)

单位	生产力 (联机速)	挂卡所需最低生产力 (联机速)
小船	33	17 (海运业 + 100% \| 对外贸易)
四段	60	30
战车	28	19 (演习 + 50% \| 军事传统)
小马	40	27
胸甲	165	110 (骑士精神 + 50% \| 王权神授)
铁剑	45	30 (斯巴达教育 + 50% \| 技艺)
棒子	20	14
小弓	30	20
叉子	33	22
火枪	110	74 (封建契约 +50% \| 封建主义)

战斗相关

力差伤害计算

定义战斗造成的伤害 HT, 则计算公式为

$HT=FT*\mathrm{e}^{\Delta X * 0.04}$

其中 FT 为 Continuous Uniform Random Variable, 分布在 24 到 36 之间; e 是自然对数的底数; $\Delta X$ 为战力差, 即己方的力减去对方的力

根据公式计算得知, 不存在力差时, 期望造成 29.5 伤害, 力差达到 26 时, 有可能一击必杀, 力差达到 31 时, 期望伤害一击必杀, 力差达到 36 时, 一击必杀

近战与抗骑兵战斗时 + 10 力

抗骑兵与轻重骑战斗时 + 10 力

攻城单位对陆地单位 - 17 攻击 (注意不是减力, 对海军单位造成全额攻)

远程单位对海军和城市 -17 攻击

此外, 文明 6 中不会出现同归于尽的情况, 两个残血单位互打, 扣血后负的少的单位存活, 因此用低力兵找残血高力兵自爆是不现实的, 很可能高力残血变丝血, 满血低力兵直接死了

城防计算

定义城防面板值 D 为显示在游戏地图中, 城市词条上方的数字, 表示城防的强度, 计算公式如下

$D=\max\{X,Y-10\}+2*ND+3*WL+3(首都)+5(光头总督)$

其中 X 为城市驻守单位的近战力 (计算掉血减力), Y 为玩家拥有的最高力的单位的基础力, ND 为区域数 (如果被掠夺, 则不计入), WL 为城墙等级 (远古 = 1, 古典 = 2, 文艺复兴 = 3)

值得注意的是, D 仅为城市的面板力, 进攻城市时, 实战力还会受到丘陵加力, 隔河加力和难度加力等

通过城防可以推断玩家拥有的最高力兵种, 例如一座有一个区域的城市城防力为 28, 则反推出玩家拥有 36 力的兵种, 可能是小马或铁剑; 如果你看到你附近的玩家首都城防力突然变成了 55 左右, 小心对面的追猎 / 马镫!
进攻城市前可以踩区域, 一个区域被彻底掠夺后可以降低 2 点城防力, 可以很好的减少战损

城市相关

扩地机制

文明 6 的自然扩地最多扩到 5 环, 且只会对无主地块扩地, 扩地机制优先级为

内环优先于外环, 即二环扩完前, 不会扩到三环
资源奇观优先于无资源非奇观地块
计算地块分数, 优先分高的地块, 分数 = 产出总量 + 相邻无主资源数量 + 2 * 相邻无主奇观数量
1. 得分相同时, 随机扩地
2. 无资源的水体优先级最低, 甚至低于山脉

值得注意的是, 计算分数时, 金币和粮锤等值, 即 213 玉米的分数是 6, 甚至比 23 的鹿和 32 大香蕉还要高 (席德梅尔你自己觉得这合理吗); 此外, 30 大米也会比 22 丘陵树更优先 (席德梅尔的逆天机制)

山脉算作 0 产, 计算产出不会计算被圈入国家后的加成, 比如毛子对冻土的 1 锤 1 信仰, 印加对山脉的 2 锤都不会计算

毛子和宗移落地的额外圈地也按照上述优先级计算

扩地消耗的文化值 (城市的文化值积累) 为

$P(n)=10+[6*(n-1)]^{1.3}$

其中 n 为城市文化扩地的扩地次序

扩张 n 个地块需要消耗的总量为

$\Sigma P(n)=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}[10+(6*i)^{1.3}]$

买地不会影响文化扩地的积累, 但是可能影响文化扩地的顺序

人口增长机制

人口增加到下一个人口数量时, 所需的粮食 F 的计算公式如下

$F(n)=15+8*(n-1)+(n-1)^{1.5}$

其中 n 为城市当前的人口数量

当城市产出移民 (或苏丹亲兵) 时, 会消耗 (n - 1) 个人口涨到 n 个人口时所需的粮食, 即 F(n - 1) 数量的粮食

因此在标准速下, 保证出移民不掉人口的余粮数量为

n	$F^\prime(n)/F(n)$
2	15 / 24
3	24 / 33
4	33 / 44
5	44 / 55

PVP 技巧

以下内容针对 PVP 环境

文胜相关

名词解释

国内游客: 文明每累计 100 文化 (包括炸鼓舞), 即可获得 1 个国内游客 (文化是盾, 用来防御别的文明的文化胜利)

国际游客: 每对一个文明累计 [200 * N] 旅游业绩则将该文明 1 个国内游客转化为 1 个来本国的国际游客 (旅游业绩是剑, 用来进攻别的文明的文化), 其中 N 是本局游戏初始的文明数量

强调对特定文明积累旅游业绩是因为, 文明对文明的旅游业绩的量是会随着政策卡, 政体, 商路和宗教信仰产生修正值的
转化完低文化国家的游客后, 需要转化高文化国家的游客, 其难度更加大

文化胜利: 当某个文明完成来本国的国家游客数量大于其他文明中最多的国内游客时, 这个文明完成了文化胜利

灭国

灭国会导致所有文明失去这个国家的国际游客, 导致所有文明都更加难以文化胜利, 也就是灭国利好文化防御

文化 boss

指的是文胜时, 敌方文化最高的文明, 由于文胜的机制是 “其他文明中最多的国内游客”, 因此能拉到文化 boss 的游客的收益是两倍于拉到低文化国家的

区域卡锤 PVP 进阶

根据测试得到科技数 / 人文数和区域地基价格的关系

在科技数为 1, 2, 3 时, 区域价格为 29, 31, 34

在市政数为 2, 3, 4, 5 时, 区域价格为 34, 37, 41, 46

对应对外贸易, 帝国初期, 技艺, 国家劳动力

可以看到, 前期市政走的会比科技快, 涨价幅度也会比科技高, 因此最好是在市政过的前 1 回合拍下区域锁锤 (千万不要过完市政后, 坐城下区域)

一般来说, 对于圣地开, 会卡法典; 学院军营开, 会卡对外贸易; 商业港口开, 会卡帝国初期

卡与不卡, 在前期就是 5~7 锤的差距, 差不多等于新城 2 回合的生产力, 可见影响还是很大的

夹击

在期望条件下, 31 力差 1 夹死, 12 力差 2 夹死, 平力 3 夹死, 被压 5 力 4 夹死

六折机制

在 BBG 中, 保护区可以吃到六折

在 BBG 中, 六折为六五折, 为了叙述方便, 统称为六折

首先, 六折只有专业化区域 (学军商圣剧工等) 有, 非专业化区域 (水渠堤坝社区等) 没有

判定条件

定义偏科值 $\delta=D/U$

其中 D 为已经建造好的区域数量, U 为已经解锁的区域数量

假如要建造的区域满足: 已拍下的地基数量 + 已建成的数量 $<\delta$ , 且 $\delta \ge 1$ , 则这个区域是六折的

Eg 1 双学院吃市政军营六折

假设已建成了 2 个学院, 科技线和文化线只解锁了学院和市政

则 $\delta=2/2=1$

此时市政有 $0<1$ , 可以六折

之后解锁军营, 则

$\delta=(2+1)/3=1$

军营又可以吃一次六折

Eg 2 三商业中心吃双学院市政六折

假设已建成了 3 个商业中心, 科技线和文化线解锁了商业, 学院, 市政

则 $\delta = 3/3=1$

则第一个学院和市政均满足 $0<1$ , 可以六折

但是第一个学院拍下去后, 地基数量增加后就不满足这个条件了

因此需要等待学院 / 市政其中一个建好, 使得

$\delta=(3+1)/3=1.33$

此时第二个学院就可以吃到六折

触发条件

六折不是判定满足就能触发的, 当满足了六折条件后, 必须完成以下行为的一个才能触发六折:

过任意市政 / 科技
坐城
拍下区域地基

六折其实蛮重要的, 比如你分城要 8 回合修好的学院, 人家 5 回合就修好了, 在 PVE 中差距可能不多, 因为 AI 是智障, 放在 PVP 里, 差距就很大了, 别人可以利用这 3 回合多敲一个碑, 差距就拉大了

超时代科文惩罚

研究超时代的科文时, 总需求会上涨 20%, 研究落后时代的科文时, 总需求会下降 20% (但是尤里卡和鼓舞都是 40%)

Eg 假如有个超时代科技, 基础需求 100 科, 在落后这个科技的时候, 需求为 120 科, 但是做了尤里卡, 就会获得 $120 * 40\%=48$ 科给这个科技

过时代后, 科技需求会恢复回 100, 但是已经研究的部分不会, 此时研究比例为 48 / 100, 表现为涨了一段 (有玩家会理解为过时代科文奖励)

最直观的就是政治哲学, 可能 30 回合的时候显示为 2 回合, 一过时代就过了这个市政了, 这也是很常见的情况

当然, 科文不会因为落后时代奖励, 而自动研究好

也就是说, 一个 80 / 100 的科文, 过时代后会变为 80 / 80, 但是仍然需要研究一回合 (也就是存了一回合的溢出科文)